Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 25

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания равна 48, а высота $\mathit{S}\mathit{O}$ равна 18. Точка $\mathit{F}$ — середина бокового ребра $\mathit{S}\mathit{C}$, точка $\mathit{E}$ — середина ребра $\mathit{C}\mathit{D}$. Плоскость $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{F}$ перес…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ с рёбрами $\mathit{A}\mathit{B}=\mathit{B}\mathit{C}=6$, $\mathit{A}{\mathit{A}}_1=12$, точки $\mathit{M}$ и $\mathit{K}$ — середины $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ соответственно, точка $\mathit{N}$ лежит на ребре $\mathit{B}{\mathit{B}}_1$, причём $\mathit{B}\mathit{N}=6$. Через точ…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…