Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 25

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $7$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $90°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоскос…

В правильной четырёхугольной призме $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ стороны основания равны $8$, боковые рёбра равны $10$. Точка $\mathit{M}$ - середина ребра $\mathit{C}{\mathit{C}}_1$, на ребре $\mathit{B}{\mathit{B}}_1$ отмечена точка $\mathit{N}$, такая, что $\mathit{B}\mathit{N}:\mathit{N}{\mathit{B}}_1=2:3$.…

Дана правильная четырёхугольная пирамида $\mathit{S}\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{Q}$ с вершиной в точке $\mathit{S}$, сторона основания равна $5\sqrt{3}$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.

а) Постройте сечение пирамиды плоск…

В правильной четырёхугольной пирамиде $\mathit{S}\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ сторона основания $\mathit{A}\mathit{B}=16$, высота $\mathit{S}\mathit{O}=6$. На апофеме $\mathit{S}\mathit{T}$ грани $\mathit{B}\mathit{S}\mathit{C}$ отмечена точка $\mathit{K}$ так, что $\mathit{S}\mathit{K}=8$. Плоскость $\mathit{\gamma }$ параллельна прямой $\mathit{B}\mathit{C}$ и …