Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 26

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Основание $ABC$ правильной треугольной пирамиды $DABC$ вписано в основание конуса с вершиной $S$, а вершина $D$ пирамиды расположена на высоте $SO$ конуса. Объём конуса равен $36π$, объём пирамиды равен $16√ 3$. а) Докажите, что $SD:SO=11:16$. б) Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$, если радиус основания конуса равен $4√ 3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AA_1=3√ 2$, $AB=3$, $AD=8$. Точка $K$ делит отрезок $A_1D_1$ в отношении $3:1$, считая от вершины $A_1$. а) Докажите, что п…

В правильной четырёхугольной призме $MNPQM_{1}N_{1}P_{1}Q_{1}$ сторона основания равна 11, а боковое ребро равно 15. На рёбрах $M_{1}Q_{1}, M_{1}N_{1}$ и $PQ$ взяты точки $X, Y , Z$, соотв…

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB = 16$, высота $SO = 6$. На апофеме $ST$ грани $BSC$ отмечена точка $K$ так, что $SK = 8$. Плоскость $γ$ параллельна прямой $BC$ и …

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…