Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 26

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Основание $ABC$ правильной треугольной пирамиды $DABC$ вписано в основание конуса с вершиной $S$, а вершина $D$ пирамиды расположена на высоте $SO$ конуса. Объём конуса равен $36π$, объём пирамиды равен $16√ 3$. а) Докажите, что $SD:SO=11:16$. б) Найдите расстояние между прямыми $AB$ и $CD$, если радиус основания конуса равен $4√ 3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ стороны основания равны $8$, боковые рёбра равны $10$. Точка $M$ - середина ребра $CC_1$, на ребре $BB_1$ отмечена точка $N$, такая, что $BN : NB_1 = 2 : 3$.…

Ребро куба $ABCDA_1B_1C_1D_1$ равно $10$. На рёбрах $BC$ и $A_1D_1$ взяты соответственно точки $K$ и $L$, а на ребре $CD$ — точки $M$ и $N$ так, что $BK=D_1L=CM=DN=3$. а) Докажите, что косинус угла ме…

В прямоугольном параллелепипеде $ABCDA_1B_1C_1D_1$ известны длины рёбер $AA_1=3√ 2$, $AB=3$, $AD=8$. Точка $K$ делит отрезок $A_1D_1$ в отношении $3:1$, считая от вершины $A_1$. а) Докажите, что п…