Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23
В правильной четырёхугольной пирамиде сторона основания равна 24, а высота равна 16. Точка — середина бокового ребра . Плоскость пересекает боковое ребро в точке . а) Докажите, что площадь четырёхугольника составляет площади треугольника . б) Найдите объём пирамиды .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
Основанием прямой призмы является ромб с острым углом , равным . Все рёбра этой призмы равны . Точки и - середины рёбер и соответственно.
а) Д…
В прямоугольном параллелепипеде известны длины рёбер , , . Точка делит отрезок в отношении , считая от вершины . а) Докажите, что…