Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна 24, а высота $SO$ равна 16. Точка $K$ — середина бокового ребра $SC$. Плоскость $ABK$ пересекает боковое ребро $SD$ в точке $L$. а) Докажите, что площадь четырёхугольника $CKLD$ составляет ${3} / {4}$ площади треугольника $SCD$. б) Найдите объём пирамиды $ACKLD$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 16$ и $BD = 12$.

а) Докажите, что прямые $BD_1$ и $AC$ перпендикулярны.

б) Найдите расстояние между прямыми $BD_1$ …

В основании пирамиды $SABC$ лежит прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$. Проекцией точки $S$ на плоскость $ABC$ является точка $O$ — середина отрезка $AB$. а) Докажите, что $BS=CS$. б…

Основанием прямой призмы $ADCDA_1B_1C_1D_1$ является ромб с острым углом $A$, равным $60°$. Все рёбра этой призмы равны $8$. Точки $P$ и $M$ - середины рёбер $AA_1$ и $A_1D_1$ соответственно.

а) Д…