Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 23

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 24, а высота SO равна 16. Точка K — середина бокового ребра SC. Плоскость ABK пересекает боковое ребро SD в точке L. а) Докажите, что площадь четырёхугольника CKLD составляет 34 площади треугольника SCD. б) Найдите объём пирамиды ACKLD.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Основанием прямой призмы ADCDA1B1C1D1 является ромб с острым углом A, равным 60°. Все рёбра этой призмы равны 8. Точки P и M - середины рёбер AA1 и A1D1 соответственно.

а) Д…

В прямоугольном параллелепипеде ABCDA1B1C1D1 известны длины рёбер AA1=14, AB=2, AD=6. Точка K делит отрезок A1D1 в отношении 2:1, считая от вершины A1. а) Докажите, что…

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания AB=16, высота SO=6. На апофеме ST грани BSC отмечена точка K так, что SK=8. Плоскость γ параллельна прямой BC и …