Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 42
Все рёбра правильной треугольной призмы равны . Через середины рёбер и и вершину призмы проведена секущая плоскость.
а) Докажите, что ребро делится секущей плоскостью в отношении , считая от вершины .
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная призма и - середины рёбер и соответственно, точка - середина .
а) Докажите, что прямые и перпендикулярны.
б) Найдите угол ме…
Ребро куба равно . На рёбрах и взяты соответственно точки и , а на ребре — точки и так, что . а) Докажите, что косинус угла ме…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…