Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 42

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 6. Через середины рёбер AC и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость.

а) Докажите, что ребро BC делится секущей плоскостью в отношении 2:1, считая от вершины C.

б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1,M и N - середины рёбер AB и BC соответственно, точка K - середина MN.

а) Докажите, что прямые KD1 и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол ме…

Ребро куба ABCDA1B1C1D1 равно 10. На рёбрах BC и A1D1 взяты соответственно точки K и L, а на ребре CD — точки M и N так, что BK=D1L=CM=DN=3. а) Докажите, что косинус угла ме…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=12, а боковое ребро SA=10. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB=SM:MC=1:5, плоскость α со…