Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 42
Все рёбра правильной треугольной призмы равны . Через середины рёбер и и вершину призмы проведена секущая плоскость.
а) Докажите, что ребро делится секущей плоскостью в отношении , считая от вершины .
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В правильной четырёхугольной призме стороны основания равны , а боковые рёбра равны . Точка — середина ребра , на ребре отмечена точка так, что .…
В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.
а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.
б) Н…
Дана правильная треугольная пирамида , . Высота , проведённая к основанию, равна 18, точка — середина , точка — середина . Плоскость, проходящая через точку и …