Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 38
В основании прямой призмы $ABCDA_1B_1C_1D_1$ лежит ромб $ABCD$ с диагоналями $AC = 10$ и $BD = 24$.
а) Докажите, что прямые $B_1D_1$ и $AC_1$ перпендикулярны.
б) Найдите расстояние между прямыми $B_1D_1$ и $AC_1$, если известно, что боковое ребро призмы равно $20$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная четырёхугольная пирамида $SMNPQ$ с вершиной в точке $S$, сторона основания равна $5√3$, а плоский угол при вершине пирамиды равен $60°$.
а) Постройте сечение пирамиды плоск…
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна $8$, а боковое ребро $SA$ равно $2√ {33}$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $K$ и $L$ соответственно, причём $AK=2$, $SL:LB=1:6$.…
