Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $CD$ взята точка $K$ так, что $CK = DK$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $A_1$ и $K$ параллельно диагонали $BD$.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания, если $AA_1 = 3√3, AB = 6√2$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
В треугольной пирамиде $MNPS$ точки $A$ и $B$ являются серединами рёбер $MN$ и $PS$, а точка $C$ — точка пересечения медиан грани $MNP$. а) Докажите, что прямая $SC$ проходит через середину отрезк…
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
