Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 58
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $CD$ взята точка $K$ так, что $CK = DK$.
а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $A_1$ и $K$ параллельно диагонали $BD$.
б) Найдите угол между плоскостью сечения и плоскостью основания, если $AA_1 = 3√3, AB = 6√2$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Внутри цилиндра расположен куб $ABCDA_1B_1C_1D_1$ так, что все его вершины лежат на поверхности цилиндра, причём вершины $B$ и $D_1$ совпадают с центрами оснований, а остальные вершины л…
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания $AB=8$, а боковое ребро $SA=12$. На рёбрах $AB$ и $SB$ отмечены точки $M$ и $K$ соответственно, причём $AM =3{,}2$, $SK=3$. а) Докажит…
В основании пирамиды $SABC$ лежит прямоугольный треугольник $ABC$ с гипотенузой $AB$. Проекцией точки $S$ на плоскость $ABC$ является точка $O$ — середина отрезка $AB$. а) Докажите, что $AS=CS$. б…
