Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 70

Найдите все значения $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение $\ln \left(6\mathit{x}-1\right)\cdot \sqrt{{\mathit{x}}^2-2\mathit{x}+2\mathit{a}-{\mathit{a}}^2}=0$. имеет ровно один корень на отрезке $\left[0;1\right]$.

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система уравнений $\{\begin{array}{c}{\mathit{x}}^2={\mathit{y}}^2,\\ {\mathit{y}}^2+{\mathit{x}}^2-2\left(\mathit{a}-2\right)\mathit{y}+4\mathit{a}\mathit{x}+5{\mathit{a}}^2-4\mathit{a}=5\\ \end{array}$ имеет четыре различных решения.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…