Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 70

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 1 мин. 55 сек.

Найдите сумму всех целых значений параметра $p$, меньших $7$, при которых график функции $y=-px^{4}+|p-4|x^{2}$ пересекается с линией $y=0$ ровно в трех точках.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все значения $q$, при каждом из которых система уравнений $\{\table\ {xy^{2}-7xy-7y+49}/{√{x+7}}=0; \y=qx;$ имеет ровно два различных решения.

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {x^2=y^2{,}}; {y^2+x^2-2(a-2)y+4ax+5a^2-4a=5};} $ имеет четыре различных решения.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…