Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 69

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Сложность:

Среднее время решения: 1 мин. 59 сек.

Найдите значения $a$, при которых уравнение
$x^{4}(x^{2}+√ {a^{2}-a-1})+√ {(8-a)^{2}}+√ {(27+a)^{2}}-√ {(8-a)(27+a)}=21$ имеет единственное решение.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $\{{\table {(x-ay-5a)(x-4y-5a)=0{,}}; {x^2+y^2=4};}$ имеет ровно четыре различных решения.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых система уравнений $ \{{\table {√ {25-x^2}=√ {25-25y^2},}; {xy+10a^2=5ay+2ax};} $ имеет ровно два различных решения.