Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 68

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-{\mathit{a}}^2\right|+5=|\mathit{x}+\mathit{a}|+5|\mathit{x}-\mathit{a}|$ имеет ровно четыре различных решения.

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых уравнение
$\left|{\mathit{x}}^2-9{\mathit{a}}^2\right|+3=|\mathit{x}+3\mathit{a}|+3|\mathit{x}-3\mathit{a}|$ имеет ровно два различных положительных корня.

Множество чисел назовём отличным, если его можно разбить на два подмножества с одинаковой суммой чисел.

а) Является ли множество {300; 301; 302; ... 399} отличным?

б) Является ли м…