Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 22

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $\mathit{k}$ фотографий, а Маша — $\mathit{m}$ ($\mathit{k}⩾1$, $\mathit{m}⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …

Найдите все значения параметра $\mathit{a}$, при каждом из которых система неравенств $\{\begin{array}{c}\mathit{a}\mathit{x}⩾-6,\\ \sqrt{7-\mathit{x}}⩾\mathit{a},\\ 3\mathit{x}+1>-4\mathit{a}\\ \end{array}$ имеет хотя бы одно решение на отрезке $\left[-1;5\right]$.

При каких значениях параметра $\mathit{a}$ система $\{\begin{array}{c}\mathrm{y}\ge -\left|\mathit{x}-2\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}\mathit{\pi }\mathit{\alpha }\right|\\ {\left(\mathit{x}-\mathit{s}\mathit{i}\mathit{n}2\mathit{\pi }\mathit{\alpha }\right)}^2+{\left(\mathit{y}-4\mathit{a}\right)}^2=\frac{2{\mathit{a}}^4}{25}\\ \end{array}$ имеет ровно два решения?

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…