Задание 15 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Задачи на многоугольники»
Решите неравенство ${(4^x-64)(\log_{x-1}x-\log_{x-1}3)} / {(√ {x^2+3x}-√ {x^2+12})(|x+10|-|x|)}⩾0$.
Решите неравенство ${50(3^x-2+3^{-x})} / {3^x+2+3^{-x}}-{20+20⋅3^x} / {3^x+1}⩽{5⋅3^{x+1}-15} / {3^x+1}$.
Решите неравенство ${45⋅2^x-90+45⋅2^{-x}} / {2^x+2+2^{-x}}-{21⋅2^x+21} / {2^x+1}⩽{2^{x+3}-8} / {2^x+1}$.
Практические задачи придется решать вам в номере пятнадцать из ЕГЭ по математике. Большинство их — на экономическую тему. Чаще всего встречаются условия, связанные с кредитами: «В марте 2013 вам одобрили кредит на 10 тысяч рублей, годовая процентная ставка — 10. Выплачивается он по таким условиям: ежегодно 31.12 банк зачисляет на оставшуюся сумму долга проценты, то есть имеющийся на эту дату долг увеличивается в 1,1 раза. В январе каждого года вы отдаете банку некоторое число денег — обязательный ежегодный платеж. Какой должна быть его сумма, чтобы вы выплатили весь долг за три года, перечисляя в банк всегда одно и то же количество?».
Часть вариантов задания 15 посвящена акциям и депозитам. Пример такой формулировки: «Вы и ваш друг купили акции одного номинала на сумму 3640 р всего. Со временем цена акций возросла, и вы продали их часть, выручив при этой операции 3927 рублей. При этом вы продали 75% имеющихся у себя акций, а ваш друг — 80%. Ваша сделка на 140% выше, чем выручил от продажи ваш друг. На сколько процентов выросла стоимость одной акции?» Или: «Вы положили 4/5 своих сбережений в один банк и 1/5 — в другой. Через год эти вклады вместе с процентами стали равны 60000 р, еще через год — 71000. Если бы вы изначально «поменяли местами» банки, то через год количество на вкладах равнялось бы 65000. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?»
Номер 15 является одним из заданий с развернутым ответом. Чтобы получить максимальный балл, вам следует полностью изучить критерии, потому что даже при верном решении, у вас могут отнять большое количество баллов за неправильное оформление. Так как вариаций у данного номера много, во время подготовки вам следует полностью изучить различные подходы к решению, чтобы в день сдачи вы спокойно решили весь КИМ.
