Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 48
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания равна $8$, боковое ребро равно $6$. Точка $K$ принадлежит ребру $A_1B_1$ и делит его в отношении $5 : 3$, считая от вершины $A_1$.
а) Постройте сечение этой призмы плоскостью, проходящей через точки $A, C$ и $K$.
б) Найдите площадь этого сечения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
В основании пирамиды $ABCD$ лежит правильный треугольник $ABC$. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.
а) Докажите, что $AB ⊥ CD$.
б) Найдите расстояние между …
В основании пирамиды $DABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $5$. Ребро $CD$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $K, L,$ и $M$ лежат на рёбрах $AD, BD$ и $AC$ соответственно. …
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна 12, а высота $SO$ равна 9. Точка $K$ делит боковое ребро $SC$ в отношении $3:2$, считая от вершины $S$. Плоскость $ABK$ пере…
