Имеется $40$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число кам…
Имеется $40$ куч одинаковых камней, во всех кучах различное натуральное число камней, а общее число камней не превышает $4820$. Найдите наибольшее возможное число камней в самой маленькой куче в каждом из следующих случаев: а) Все камни из куч можно разложить в $5$ равных куч. б) Все камни из всех куч, кроме самой маленькой, можно разложить в $5$ равных куч. в) Самую крупную из куч можно убрать и камни из неё разложить по другим кучам так, что во всех оставшихся кучах камней станет поровну.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Бесконечная арифметическая прогрессия $a_1, a_2, . . . , a_n, . . .$ состоит из различных натуральных чисел.
а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел $a_1, a_2, . . . , a_7$ …
Костя написал на доске несколько различных натуральных чисел, каждое из которых делится нацело на $7$ и оканчивается на $8$. а) Может ли их сумма равняться $644$? б) Может ли их среднее …
Бесконечная арифметическая прогрессия $a_1, a_2, . . . , a_n, . . .$ состоит из различных натуральных чисел.
а) Существует ли такая прогрессия, в которой среди чисел $a_1, a_2, . . . , a_7$ …
