В магазине три отдела. В первом отделе представлены товары, цена каждого из кот…
В магазине три отдела. В первом отделе представлены товары, цена каждого из которых меньше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $90$ рублей. Во втором отделе представлены товары, цена каждого из которых больше $100$ рублей. Средняя цена товаров в этом отделе равна $120$ рублей. Цена каждого товара в третьем отделе равна $100$ рублей. Средняя цена всех товаров в магазине равна $110$ рублей, а общее число товаров равно $200$. Все цены выражаются целым числом рублей. а) Может ли в первом отделе быть столько же товаров, сколько и во втором? б) Может ли в третьем отделе быть на $14$ товаров больше, чем в первом? в) Чему может равняться наибольшая возможная при этих условиях цена товара в этом магазине?
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Можно ли первые $n$ натуральных чисел разбить на группы по три числа в каждой так, чтобы в каждой группе одно из чисел равнялось сумме двух других? Решите задачу для: а) $n=15$; б) $n=33$;…
На доске записаны числа 1; 2; 3; ... ; 27. За один ход разрешается стереть произвольные три числа, сумма которых меньше 31 и отлична от каждой из сумм троек чисел, стёртых на преды…
Стрелок ведёт стрельбу по закрывающимся $4n-1 (n ∈ N, n > 1)$ мишеням, расположенным в одну линию друг за другом. Результаты стрельбы заносятся в одну строку, состоящую из $4n - 1$ кле…
