Задание 15 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Задачи на многоугольники»

За это задание вы можете получить 2 балла на ЕГЭ в 2024 году
Разбор сложных заданий в тг-канале:
Задача 1

Решите неравенство $\log_3 x(\log_3 x(\log_3 x+3)-1)⩽3$.

Задача 2

Решите неравенство $16^{{2} / {x}-1}+2⋅4^{{2} / {x}-1}-1{,}25⩾0$.

Задача 3

Решите неравенство ${(4^x-64)(\log_{x-1}x-\log_{x-1}3)} / {(√ {x^2+3x}-√ {x^2+12})(|x+10|-|x|)}⩾0$.

Задача 4

Решите неравенство $\log_{x+2}(4-x^2)-{1} / {16}\log_{x+2}^2(x-2)^2⩾ 2$.

Задача 5

Решите неравенство $7\log_{12}(x^2-2x-8)⩽ 8+\log_{12}{(x+2)^7} / {x-4}$.

Задача 6

Решите неравенство $\log_{17-x^2}({21} / {5}x-x^2)⩽1$.

Задача 7

Решите неравенство ${3^x} / {3^x-27}+{3^x+27} / {3^x-9}+{733} / {9^x-36⋅3^x+243}⩽0$.

Задача 8

Решите неравенство $\log_2{1} / {x}+\log_2(6-x)⩾\log_2({1} / {x}-x+5)$.

Задача 9

Решите неравенство ${9^x-3^{x+4}+27-2^{x-1}} / {x^2-3}⩽ 0$.

Задача 10

Решите неравенство ${4^x-2^{x+3}+2-2^{x-2}} / {x^2-11}⩾ 0$.

Задача 11

Решите неравенство $\log_{4x^2-4x+1}(2x+1)⩽0$.

Задача 12

Решите неравенство $(4^x-6⋅2^x)^2-15(4^x-6⋅2^x)-16⩽0$.

Задача 13

Решите неравенство $(9^x-4⋅3^x)^2-4(9^x-4⋅3^x)-5⩽0$.

Задача 14

Решите неравенство ${5^x} / {5^x-6}+{5^x+6} / {5^x-4}+{30} / {25^x-10⋅5^x+24}⩽0$.

Задача 15

Решите неравенство $(16^x-3⋅4^x)^2+6⋅4^x<2⋅16^x+8$.

Задача 16

Решите неравенство $(36^x-5⋅6^x)^2+10⋅6^x<2⋅36^x+24$.

Задача 17

Решите неравенство $49^{{7} / {x}-1}+7^{{7} / {x}-1}-2⩾0$.

Задача 18

Решите неравенство ${50(3^x-2+3^{-x})} / {3^x+2+3^{-x}}-{20+20⋅3^x} / {3^x+1}⩽{5⋅3^{x+1}-15} / {3^x+1}$.

Задача 19

Решите неравенство ${45⋅2^x-90+45⋅2^{-x}} / {2^x+2+2^{-x}}-{21⋅2^x+21} / {2^x+1}⩽{2^{x+3}-8} / {2^x+1}$.

Задача 20

Решите неравенство $({13} / {3})^{{x^2+x-3} / {x+1}}⩽{2} / {3}⋅(6{,}5)^{x-{3} / {x+1}}$

1 2 3

Практические задачи придется решать вам в номере пятнадцать из ЕГЭ по математике. Большинство их — на экономическую тему. Чаще всего встречаются условия, связанные с кредитами: «В марте 2013 вам одобрили кредит на 10 тысяч рублей, годовая процентная ставка — 10. Выплачивается он по таким условиям: ежегодно 31.12 банк зачисляет на оставшуюся сумму долга проценты, то есть имеющийся на эту дату долг увеличивается в 1,1 раза. В январе каждого года вы отдаете банку некоторое число денег — обязательный ежегодный платеж. Какой должна быть его сумма, чтобы вы выплатили весь долг за три года, перечисляя в банк всегда одно и то же количество?».

Часть вариантов задания 15 посвящена акциям и депозитам. Пример такой формулировки: «Вы и ваш друг купили акции одного номинала на сумму 3640 р всего. Со временем цена акций возросла, и вы продали их часть, выручив при этой операции 3927 рублей. При этом вы продали 75% имеющихся у себя акций, а ваш друг — 80%. Ваша сделка на 140% выше, чем выручил от продажи ваш друг. На сколько процентов выросла стоимость одной акции?» Или: «Вы положили 4/5 своих сбережений в один банк и 1/5 — в другой. Через год эти вклады вместе с процентами стали равны 60000 р, еще через год — 71000. Если бы вы изначально «поменяли местами» банки, то через год количество на вкладах равнялось бы 65000. Какова была бы сумма вкладов в этом случае к концу второго года?»

Номер 15 является одним из заданий с развернутым ответом. Чтобы получить максимальный балл, вам следует полностью изучить критерии, потому что даже при верном решении, у вас могут отнять большое количество баллов за неправильное оформление. Так как вариаций у данного номера много, во время подготовки вам следует полностью изучить различные подходы к решению, чтобы в день сдачи вы спокойно решили весь КИМ.