Зарегистрироваться Войти через вк

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел …

В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $20$.

а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2015$?

б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $8071$, если $n = 2017$?

в) Для каждого $n (n≥5)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Коля берёт пять различных натуральных чисел и проделывает с ними следующие операции: сначала находит среднее геометрическое первых двух чисел, затем — среднее геометрическое третье…

На окружности в случайном порядке были расположены натуральные числа от $1$ до $16$. Над каждой парой соседних чисел написали модуль их разности, после чего исходные числа стёрли и пос…

Пусть $S(x)$ - сумма цифр натурального числа $x$. Решите уравнения:

а) $x + S(x) = 2015$;

б) $x + S(x) + S(S(x)) = 2015$;

в) $x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2015$.

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…