В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел …
В ряд выписаны $n$ натуральных чисел. Сумма любых четырёх последовательных чисел равна $12$.
а) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2016$?
б) Возможно ли, что сумма всех чисел равна $6050$, если $n = 2017$?
в) Для каждого $n (n≥4)$ определите, сколько различных значений может принимать сумма $n$ чисел с таким свойством.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.
а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?
б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…
Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы о…
$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…
