Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 118
Хорда $AB$ делит дугу окружности с центром $O$ на две части (см. рис.), отношение которых равно $6:9$. Найдите величину центрального угла $AOB$ (в градусах), если дуга $AB$ имеет меньшую градусную меру.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Два угла четырёхугольника, вписанного в окружность, равны $93^°$ и $54^°$ (см. рис.). Найдите больший из оставшихся углов. Ответ дайте в градусах.
Вершины треугольника делят описанную около него окружность на три дуги, длины которых относятся как $3 : 5 : 10$. Найдите радиус окружности, если меньшая из сторон равна $9$.