Задание 16 из ОГЭ по математике: задача 118
Хорда $AB$ делит дугу окружности с центром $O$ на две части (см. рис.), отношение которых равно $6:9$. Найдите величину центрального угла $AOB$ (в градусах), если дуга $AB$ имеет меньшую градусную меру.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Точка $O$ — центр окружности, на которой лежат точки $A$, $B$ и $C$. Известно, что $∠ ABC=65^°$ и $∠ AOB=123^°$ (см. рис.). Найдите угол $BOC$. Ответ дайте в градусах.
Касательные в точках $C$ и $D$ к окружности с центром $O$ пересекаются под углом $58^°$ (см. рис.). Найдите угол $CDO$. Ответ дайте в градусах.