Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 22

Разбор сложных заданий в тг-канале:
Сложность:
Среднее время решения: 4 мин. 5 сек.

Груз массой $0.4$ кг колеблется на пружине. Его скорость меняется по закону $v = v_0 cos {2πt}/{T}$, где $t$ - время с момента начала колебаний, $T = 2$ с - период колебаний, $v_0 = 0.3$ м/с. Кинетическая энергия $E$ (в джоулях) груза вычисляется по формуле $E = {mv^2}/{2}$, где $m$ - масса груза в килограммах, $v$ - скорость груза в м/с. Найдите кинетическую энергию груза через $3$ секунды после начала колебаний. Ответ дайте в джоулях.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

При температуре $0^° C$ рельс имеет длину $l_0=10$ м. При возрастании температуры происходит тепловое расширение рельса и его длина, выраженная в метрах, меняется по закону $l(t_0)=l_0(1+α⋅ t^°)$,…

Некоторая компания продаёт свою продукцию по цене $p=600$ руб. за единицу, переменные затраты на производство одной единицы продукции составляют $V=400$ руб., постоянные расходы предпр…

Коэффициент полезного действия тепловой машины Карно определяется формулой $η = {T_H - T_X} / {T_H}$, где $T_H$ — температура нагревателя, а $T_X = 200$ К — температура холодильника. При…

При нормальном падении света с длиной волны $λ=300 √ {2}$ нм на дифракционную решётку с периодом $d$ нм наблюдают серию дифракционных максимумов. При этом угол $ϕ$ (отсчитываемый от перп…