Задание 9 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 28
На верфи инженеры проектируют новый аппарат для погружения на небольшие глубины. Конструкция имеет форму сферы, а значит, действующая на аппарат выталкивающая (архимедова) сила, выражаемая в ньютонах, будет определяться по формуле $F_A = αρgr^3$, где $α= 4.2$ постоянная, $r$ - радиус аппарата в метрах, $ρ= 1000$ кг/м3 плотность воды, а $g$ - ускорение свободного падения (считайте $g = 10$ Н/кг). Каков может быть максимальный радиус аппарата, чтобы выталкивающая сила при погружении была не больше, чем $1 134 000 Н$? Ответ выразите в метрах.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Скейтбордист прыгает на стоящую на рельсах платформу со скоростью $v = 6$ м/с под острым углом $α$ к рельсам. От толчка платформа начинает ехать со скоростью $u = {m} / {m + M}⋅ v\cos α $ …
Автомобиль разгоняется на прямолинейном участке шоссе с постоянным ускорением $a$ км/ч2. Скорость $v$ вычисляется по формуле $v = √{2la}$, где $l$ - пройденный автомобилем путь. Найдите ус…
