Задание 6 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Вычисления и преобразования. Логарифмические выражения»
Решите уравнение $\sin{π(x+8)} / {4}=-{√ {2}} / {2}$. В ответе укажите наибольший отрицательный корень.
Задание 6 ЕГЭ по математике проверяет ваше умение решать уравнения, причем в экзаменационном билете может попасться любой тип уравнений: рациональные и иррациональные, квадратные или кубические, логарифмические и тригонометрические. Большой раздел задания № 6 ЕГЭ по математике посвящен показательным уравнениям, которые традиционно вызывают у школьников некоторые затруднения: неизвестная величина в таких выражениях находится в показателе степени числа. Есть в вариантах и простейшие линейные уравнения, решаемые за несколько секунд в одно действие.
Построение вопросов в шестом задании одинаково – вам предлагается уравнение, вы должны его решить (для этого вам понадобится черновик, его использование на ЕГЭ по математике разрешено), а ответ записать в бланке экзаменационной работы. Для того, чтобы выпускники допускали меньше ошибок, составители тестов решили упростить предлагаемые уравнения – ответы на подавляющее количество их будет представлять простое целое число: к примеру, 4 или 2. Некоторые уравнения (особенно тригонометрические и некоторые другие) могут иметь два и более ответа, каждый из которых будет верным. В этом случае уточняется: «В ответ запишите наибольшее отрицательное число из нескольких получившихся». Сами выражения в заданиях также были составлены так, чтобы решение их проходило максимально просто, в минимально возможное число действий.
Сложны для решения иррациональные уравнения – такие, что обязательно содержат в себе квадратный или кубический корень. Вам будет проще, если вы будете помнить о том, что даже в таких выражениях ответ будет максимально «удобным» - простым целым числом, а если таких чисел несколько, то вас ждет уточнение: «Если уравнение имеет более одного правильного решения, в ответ запишите меньшее из полученных чисел».
