Задание 3 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 242

На рисунке изображён многогранник, все двугранные углы многогранника прямые. Найдите расстояние между вершинами $\mathit{A}$ и ${\mathit{C}}_2$.

Объём правильной четырёхугольной призмы $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}{\mathit{A}}_1{\mathit{B}}_1{\mathit{C}}_1{\mathit{D}}_1$ равен $24$. Точка $\mathit{K}$ - середина ребра $\mathit{C}{\mathit{C}}_1$. Найдите объём пирамиды $\mathit{K}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$.

Дано два шара (см. рис. ). Радиус первого шара в $20$ раз больше радиуса второго. Во сколько раз площадь поверхности первого шара больше площади поверхности второго шара?

В цилиндрическом сосуде уровень жидкости достигает $9$ см. На какой высоте (в см) будет находиться уровень жидкости, если её перелить во $2$-й цилиндрический сосуд, радиус основания ко…