Задание 2 из ЕГЭ по математике (профиль)
Тема: «Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма»
Найдите координаты вектора ${{a}↖{→}}+$${{b}↖{→}}$, если ${{a}↖{→}}$$(-4;6)$, ${{b}↖{→}}$$(2;-7)$. В ответ запишите сумму координат вектора ${{a}↖{→}}+$${{b}↖{→}}$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(2;0)$, ${{b}↖{→}}$$(3;4)$. Найдите косинус угла между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(2;5)$, ${{b}↖{→}}$$(3;7)$. Найдите длину вектора $8,1{{a}↖{→}}-5,9$${{b}↖{→}}$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(3;y_a)$, ${{b}↖{→}}$$(x_b;0)$, косинус угла между которыми равен ${3}/{√13}$. Найдите $y_a$. Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(-4;5)$, ${{b}↖{→}}$$(3;-1)$ и ${{c}↖{→}}$$(2;c_0)$. Найдите $c_0$, если (${{a}↖{→}}$+${{b}↖{→}}$)∙${{c}↖{→}}$=0
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(3;-4)$, ${{b}↖{→}}$$(-6;b_0)$. Найдите $b_0$ если ${{|b|}↖{→}}$=$2{{|a|}↖{→}}$. Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(5;-2)$, ${{b}↖{→}}$$(-1;4)$. Найдите скалярное произведение векторов $1,2{{a}↖{→}}$ и $0,3$${{b}↖{→}}$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(-15;1)$, ${{b}↖{→}}$$(-8;2)$ и ${{c}↖{→}}$$(-3;2)$. Найдите длину вектора ${{a}↖{→}}-$${{b}↖{→}}-$${{c}↖{→}}$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(-3;4)$, ${{b}↖{→}}$$(-1;-7)$ и ${{c}↖{→}}$$(5;-4)$. Найдите координаты вектора ${{a}↖{→}}+$${{b}↖{→}}-$${{c}↖{→}}$. В ответ запишите сумму координат
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$, ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$$({{b}↖{→}}+$${{c}↖{→}})$
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}$ и $2{{b}↖{→}}$
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$, ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение $({{a}↖{→}}+$${{b}↖{→}})∙$${{c}↖{→}}$
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите косинус угла между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите угол между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Ответ дайте в градусах.
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$${{b}↖{→}}$
На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$. Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$${{b}↖{→}}$
Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(3; 2)$, $(3; 5$), $(7; 2)$, $(7; 5)$
Даны векторы ${{a}↖{→}}$$(1;2)$, ${{b}↖{→}}$$(-3;6)$ и ${{c}↖{→}}$$(4;-2)$. Найдите длину вектора ${{a}↖{→}}-$${{b}↖{→}}+$${{c}↖{→}}$
Чтение графиков и диаграмм – это умение школьников проверяет задание 2 ЕГЭ по математике. Причем экзаменационные билеты могут быть двух видов – более простые просят определить число по графику или диаграмме, другая категория – более сложная: нужное число нужно вычислить, а все необходимые для решения данные нужно предварительно по графику определить.
В качестве примера можно привести такую задачу: вам предлагается график изменения суточной температуры воздуха за три дня. По горизонтальной оси указаны дата и время, по вертикали автор графика указал значение температуры в градусах Цельсия. Вопрос звучит так: Нужно определить разность между максимальной и минимальной температурой 5 августа. Для решения этого задания № 2 ЕГЭ по математике вам нужно будет сначала найти отрезок на оси Х, обозначающий все временные участки 5 августа. Затем по вертикальной оси мы находим значение температуры в этот день: наибольшее и наименьшее. Третьим шагом будет нахождение разницы между температурными максимумом и минимумом. Исходные данные подобных метеорологических задач могут быть выражены и посредством диаграмм.
Не вызывает сложности у выпускников задание 2 ЕГЭ по математике, требующее простого определения значения по графику или диаграмме. Наиболее часто встречающиеся графики – величина выпавших осадков или температуры воздуха в зависимости от месяца года, соотношения разнообразных физических величин, представлены графики стоимости нефти и золота, курсов валют. В качестве диаграмм составители тестов предлагают метеорологические зависимости, а также разнообразные статистические данные, к примеру, количество посетителей сайта в любой месяц года или распределение выплавки меди среди крупнейших индустриальных стран, выраженное в процентах.
