Задание 2 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма»

За это задание вы можете получить 1 балл на ЕГЭ в 2025 году

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

Задача 1

Найдите координаты вектора ${{a}↖{→}}+$ ${{b}↖{→}}$ , если ${{a}↖{→}}$ $(-4;6)$ , ${{b}↖{→}}$ $(2;-7)$ . В ответ запишите сумму координат вектора ${{a}↖{→}}+$ ${{b}↖{→}}$

Задача 2

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(2;0)$ , ${{b}↖{→}}$ $(3;4)$ . Найдите косинус угла между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$

Задача 3

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(2;5)$ , ${{b}↖{→}}$ $(3;7)$ . Найдите длину вектора $8,1{{a}↖{→}}-5,9$ ${{b}↖{→}}$

Задача 4

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(3;y_a)$ , ${{b}↖{→}}$ $(x_b;0)$ , косинус угла между которыми равен ${3}/{√13}$ . Найдите $y_a$ . Если таких значений несколько, в ответ запишите большее из них.

Задача 5

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(-4;5)$ , ${{b}↖{→}}$ $(3;-1)$ и ${{c}↖{→}}$ $(2;c_0)$ . Найдите $c_0$ , если ( ${{a}↖{→}}$ + ${{b}↖{→}}$ )∙ ${{c}↖{→}}$ =0

Задача 6

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(3;-4)$ , ${{b}↖{→}}$ $(-6;b_0)$ . Найдите $b_0$ если ${{|b|}↖{→}}$ = $2{{|a|}↖{→}}$ . Если таких значений несколько, в ответ запишите меньшее из них.

Задача 7

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(5;-2)$ , ${{b}↖{→}}$ $(-1;4)$ . Найдите скалярное произведение векторов $1,2{{a}↖{→}}$ и $0,3$ ${{b}↖{→}}$

Задача 8

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(-15;1)$ , ${{b}↖{→}}$ $(-8;2)$ и ${{c}↖{→}}$ $(-3;2)$ . Найдите длину вектора ${{a}↖{→}}-$ ${{b}↖{→}}-$ ${{c}↖{→}}$

Задача 9

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(-3;4)$ , ${{b}↖{→}}$ $(-1;-7)$ и ${{c}↖{→}}$ $(5;-4)$ . Найдите координаты вектора ${{a}↖{→}}+$ ${{b}↖{→}}-$ ${{c}↖{→}}$ . В ответ запишите сумму координат

Задача 10

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ , ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$ . Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$ $({{b}↖{→}}+$ ${{c}↖{→}})$

Задача 11

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$ . Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}$ и $2{{b}↖{→}}$

Задача 12

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ , ${{b}↖{→}}$ и ${{c}↖{→}}$ . Найдите скалярное произведение $({{a}↖{→}}+$ ${{b}↖{→}})∙$ ${{c}↖{→}}$

Задача 13

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$ . Найдите косинус угла между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$

Задача 14

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$ . Найдите угол между векторами ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$ . Ответ дайте в градусах.

Задача 15

На координатной плоскости изображены векторы ${{a}↖{→}}$ и ${{b}↖{→}}$ . Найдите скалярное произведение ${{a}↖{→}}∙$ ${{b}↖{→}}$

Задача 16

Задача 17

Найдите длину диагонали прямоугольника, вершины которого имеют координаты $(3; 2)$ , $(3; 5$ ), $(7; 2)$ , $(7; 5)$

Задача 18

Даны векторы ${{a}↖{→}}$ $(1;2)$ , ${{b}↖{→}}$ $(-3;6)$ и ${{c}↖{→}}$ $(4;-2)$ . Найдите длину вектора ${{a}↖{→}}-$ ${{b}↖{→}}+$ ${{c}↖{→}}$

Чтение графиков и диаграмм – это умение школьников проверяет задание 2 ЕГЭ по математике. Причем экзаменационные билеты могут быть двух видов – более простые просят определить число по графику или диаграмме, другая категория – более сложная: нужное число нужно вычислить, а все необходимые для решения данные нужно предварительно по графику определить.

В качестве примера можно привести такую задачу: вам предлагается график изменения суточной температуры воздуха за три дня. По горизонтальной оси указаны дата и время, по вертикали автор графика указал значение температуры в градусах Цельсия. Вопрос звучит так: Нужно определить разность между максимальной и минимальной температурой 5 августа. Для решения этого задания № 2 ЕГЭ по математике вам нужно будет сначала найти отрезок на оси Х, обозначающий все временные участки 5 августа. Затем по вертикальной оси мы находим значение температуры в этот день: наибольшее и наименьшее. Третьим шагом будет нахождение разницы между температурными максимумом и минимумом. Исходные данные подобных метеорологических задач могут быть выражены и посредством диаграмм.

Не вызывает сложности у выпускников задание 2 ЕГЭ по математике, требующее простого определения значения по графику или диаграмме. Наиболее часто встречающиеся графики – величина выпавших осадков или температуры воздуха в зависимости от месяца года, соотношения разнообразных физических величин, представлены графики стоимости нефти и золота, курсов валют. В качестве диаграмм составители тестов предлагают метеорологические зависимости, а также разнообразные статистические данные, к примеру, количество посетителей сайта в любой месяц года или распределение выплавки меди среди крупнейших индустриальных стран, выраженное в процентах.

Теория к заданию 2 по математике (профиль): Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма

<< Задание 1

Задание 3 >>

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Хочу!

Задание 2 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма»

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас

Задание 2 из ЕГЭ по математике (профиль)

Тема: «Стереометрия. Параллелепипед. Пирамида. Призма»

Бесплатный интенсив по математике (профиль)

Популярные материалы

Составим твой персональный план подготовки к ЕГЭ

Начни онлайн-курс ЕГЭ по математике (профиль) прямо сейчас