Задание 18 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 52

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Посмотреть

При каких значениях параметра a система $\{\table\axy+x-y+0.5=0; \x+y+xy+2=0;$ имеет единственное решение?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Найдите все неотрицательные значения $a$, при каждом из которых система уравнений

$\{\table\√{(x-3)^2+y^2}+√{x^2+(y-a)^2}=√{a^2+9}; \y={|2-a^2|};$

имеет единственное решение.

Света задумала трёхзначное натуральное число, не кратное 100.

а) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть равным 40?

б) Может ли частное этого числа и суммы его цифр быть…

Найдите все значения параметра $a$, при каждом из которых уравнение
$ | x^2- a^2 | +5= | x+ a | +5| x-a | $ имеет ровно четыре различных решения.

Две девочки делают фотографии во время туристической поездки. В первый день Катя сделала $k$ фотографий, а Маша — $m$ ($k⩾1$, $m⩾1$). Каждый последующий день каждая из девочек делает на $1$ …