Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 9

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В правильной четырёхугольной пирамиде SABCD сторона основания равна 8, а боковое ребро SA равно 233. На рёбрах AB и SB отмечены точки K и L соответственно, причём AK=2, SL:LB=1:6. Плоскость α перпендикулярна плоскости ABC и содержит точки K и L. а) Докажите, что плоскость α содержит точку C. б) Найдите площадь сечения пирамиды SABCD плоскостью α.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной треугольной пирамиде SABC сторона основания AB=8, а боковое ребро SA=12. На рёбрах AB и SC отмечены точки K и M соответственно, причём AK:KB=SM:MC=1:4, плоскость α сод…

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1, точка M лежит на ребре CD, точка N лежит на ребре BC, при этом CM=13CD,CN=13BC, точка L - середина MN.

а) Докажите, что прямые A1L

Все рёбра правильной треугольной призмы ABCA1B1C1 равны 12. Через середины рёбер AC и BB1 и вершину A1 призмы проведена секущая плоскость.

а) Докажите, что ребро BC делится се…

Дана правильная призма ABCDA1B1C1D1,M и N - середины рёбер AB и BC соответственно, точка K - середина MN.

а) Докажите, что прямые KD1 и MN перпендикулярны.

б) Найдите угол ме…