Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 62

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что прямаяAB перпендикулярна плоскости, проходящей через середину ребра AB и ребро DC.

б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB = $6√3$, AD = $5√3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ на ребре $AD$ взята точка $F$ так, что $AF : FD = 1 : 3$.

а) Постройте сечение призмы плоскостью, проходящей через точки $B_1$ и $F$ пара…

На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.

а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_1B_1C_1D_1$ сторона основания $AB = 4√2$, боковое ребро $AA_1 = 8$, $M$ середина ребра $A_1B_1$. На ребре $DD_1$ отмечена точка $L$ так, что $DL = 2$. Пл…