Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 62

Разбор сложных заданий в тг-канале:

В основании пирамиды ABCD лежит правильный треугольник ABC. Все боковые рёбра наклонены к основанию под одним и тем же углом.

а) Докажите, что прямаяAB перпендикулярна плоскости, проходящей через середину ребра AB и ребро DC.

б) Найдите расстояние между прямыми AB и CD, если AB = $6√3$, AD = $5√3$.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

На рёбрах AD и BD правильного тетраэдра DABC взяты точки M и K соответственно так, что MD : AM = BK : KD = 2.

а) Пусть L - точка пересечения прямой KM с плоскостью ABC. Докажите, ч…

В правильном тетраэдре DABC с ребром 5 на рёбрах AD, BD и AC выбраны точки K, L и M соответственно так, что KD = MC = 2, LD = 4.

а) Постройте сечение тетраэдра плоскостью KLM.

б) Н…

Основание $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина $S$ расположена на оси $OO_1$ цилиндра ($O_1$ — центр верхнего основания цилиндра)…

На рёбрах $BS$ и $CS$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основания $AD = 10$ и боковым ребром $SA = 5√6$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно так, что $SK : BK = CM : SM = 3 : 2$.…