Зарегистрироваться Войти через вк

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и вс…

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы он задумал числа 1,-5, 6, то на доске был бы выписан набор -5, -4, 1, 1, 2, 6, 7.

а) На доске был выписан набор -9, -7, -5, -3, -2, 2, 4. Какие числа задумал учитель?

б) Для некоторых четырёх задуманных ненулевых чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно определить задуманные числа?

в) Дополнительно известно, что учитель задумал 3 числа. Все они не равны 0. Какое наибольшее число единиц может быть выписано на доску?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

Можно ли в бесконечно убывающей последовательности $1; {1}/ {2} ; {1}/{3} ; {1}/{4} ; {1}/ {5} ; . . .$ выбрать:

а) пять чисел;

б) пятьдесят чисел;

в) бесконечное множество чисел, ко…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Дана последовательность квадратов натуральных чисел: $1$, $4$, $9$, $16$, $25$, $36, …$ . Можно ли среди: а) первых десяти её членов выбрать шесть чисел так, чтобы одно из них равнялось сумме …