Зарегистрироваться Войти через вк

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и вс…

Учитель задумал несколько различных целых чисел и выписал набор этих чисел и все их возможные суммы (по 2, по 3 и т.д. слагаемых) на доске в порядке неубывания. Например, если бы он задумал числа 1,-5, 6, то на доске был бы выписан набор -5, -4, 1, 1, 2, 6, 7.

а) На доске был выписан набор -9, -7, -5, -3, -2, 2, 4. Какие числа задумал учитель?

б) Для некоторых четырёх задуманных ненулевых чисел на доске выписан набор. Всегда ли по этому набору можно определить задуманные числа?

в) Дополнительно известно, что учитель задумал 3 числа. Все они не равны 0. Какое наибольшее число единиц может быть выписано на доску?

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Вместе с этой задачей также решают:

На доске было написано 20 натуральных чисел (не обязательно различных), каждое из которых не превосходит $24$ и не равно $1$. Среднее арифметическое написанных чисел равнялось $6$. Вмест…

Имеется прямоугольная таблица размером $M×N$, заполненная числами 0 и 1, обладающая следующими свойствами. Во-первых, в каждой строке и в каждом столбце есть хотя бы один элемент, ра…

$10$ человек стоят по кругу, все они разного возраста. Каждый сказал: «Я старше обоих своих соседей». а) Могло ли оказаться так, что все сказали правду? б) Могло ли оказаться так, чт…

Пусть S(x) - сумма цифр натурального числа x. Решите уравнения:

а) x + S(x) = 2017;

б) x + S(x) + S(S(x)) = 2017;

в) x + S(x) + S(S(x)) + S(S(S(x))) = 2017.