Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 46
В основании пирамиды $DABC$ лежит правильный треугольник $ABC$ со стороной $5$. Ребро $CD$ перпендикулярно плоскости основания. Точки $K, L,$ и $M$ лежат на рёбрах $AD, BD$ и $AC$ соответственно. Известно, что $AD = 10, DK = 4, CM = 2$ и $KL ‖ AB$.
а) Постройте сечение пирамиды плоскостью $KLM$.
б) Найдите площадь этого сечения.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Дана правильная призма $ABCDA_1B_1C_1D_1$, точка $M$ лежит на ребре $CD$, точка $N$ лежит на ребре $BC$, при этом $CM = 1/3CD, CN = 1/3BC$, точка $L$ - середина $MN$.
а) Докажите, что прямые $A_1L$ …
Основание $ABCD$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ вписано в нижнее основание цилиндра, а вершина $S$ расположена на оси $OO_1$ цилиндра ($O_1$ — центр верхнего основания цилиндра)…
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…
