Задание 14 из ЕГЭ по математике (профиль): задача 51
На рёбрах $BS$ и $CS$ правильной четырёхугольной пирамиды $SABCD$ со стороной основания $AD = 10$ и боковым ребром $SA = 5√6$ взяты точки $K$ и $M$ соответственно так, что $SK : BK = CM : SM = 3 : 2$.
а) Докажите, что $KM⊥SC$.
б) Найдите угол между прямой $KM$ и плоскостью основания пирамиды.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Боковое ребро правильной шестиугольной призмы проходит через вершину правильного октаэдра, а противоположное ему ребро призмы соединяет центры противоположных граней октаэдра. а) Д…
В правильной четырёхугольной призме $ABCDA_{1}B_{1}C_{1}D_1$ сторона основания равна 7, а боковое ребро 12. На рёбрах $A_{1}D_1, C_{1}D_1$ и $CB$ взяты точки $F, K, L$ соответственно так, …
В правильной четырёхугольной пирамиде $SABCD$ сторона основания равна 18, а высота $SO$ равна 40. Точка $L$ — середина бокового ребра $SC$, точка $M$ — середина ребра $CD$. Плоскость $ABL$ перес…
