Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 30

Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $37:3$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…

Медиана $\mathit{B}\mathit{M}$ и биссектриса $\mathit{A}\mathit{P}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ пересекаются в точке $\mathit{K}$, длина стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ относится к длине стороны $\mathit{A}\mathit{C}$ как $10:7$. Найдите отношение площади четырёхугольника $\mathit{K}\mathit{P}\mathit{C}\mathit{M}$ к площа…

В треугольнике $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ биссектриса $\mathit{B}\mathit{Q}$ и медиана $\mathit{A}\mathit{T}$ перпендикулярны, при этом $\mathit{A}\mathit{T}=10$, $\mathit{B}\mathit{Q}=16$. Найдите стороны треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$.

Окружности с радиусами $2$ и $8$ касаются внешним образом. Точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ лежат на первой окружности, точки $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ — на второй. При этом $\mathit{K}\mathit{M}$ и $\mathit{L}\mathit{N}$ — общие внешние касательные окружностей. На…