Задание 25 из ОГЭ по математике: задача 11

В трапеции $\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}\mathit{N}$ основания $\mathit{K}\mathit{N}$ и $\mathit{L}\mathit{M}$ равны соответственно $80$ и $10$, а сумма углов при основании $\mathit{K}\mathit{N}$ равна $90°$. Найдите радиус окружности, проходящей через точки $\mathit{K}$ и $\mathit{L}$ и касающейся прям…

В трапеции $\mathit{K}\mathit{L}\mathit{M}\mathit{N}$ боковая сторона $\mathit{K}\mathit{L}$ перпендикулярна основанию $\mathit{L}\mathit{M}$. Окружность проходит через точки $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ и касается прямой $\mathit{K}\mathit{L}$ в точке $\mathit{S}$. Найдите расстояние от точки $\mathit{S}$ до прямой $\mathit{M}\mathit{N}$, е…

Основания трапеции относятся как $2:7$. Через точку пересечения диагоналей проведена прямая, параллельная основаниям. В каком отношении эта прямая делит площадь трапеции?

Две касающиеся внешним образом в точке $\mathit{M}$ окружности, радиусы которых равны $14$ и $42$, вписаны в угол с вершиной $\mathit{A}$. Общая касательная к этим окружностям, проходящая через точку $\mathit{M}$, пер…