Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 24

Разбор сложных заданий в тг-канале:

Докажите, что AM=CN, если в параллелограмме ABCD диагонали пересекаются в точке O, через которую проведена прямая, пересекающая стороны AB и CD в точках M и N соответственно.

Объект авторского права ООО «Легион»

Посмотреть решение

Предыдущая задача

Следующая задача

Вместе с этой задачей также решают:

Биссектрисы углов $M$ и $P$ трапеции $MNKP$ с основаниями $NK$ и $MP$ пересекаются в точке $B$, лежащей на стороне $KN$. Докажите, что точка $B$ равноудалена от прямых $MN$, $MP$ и $KP$.

В выпуклом четырёхугольнике $MNPQ$ углы $NPM$ и $NQM$ равны. Докажите, что углы $MNQ$ и $MPQ$ также равны.

Докажите, что медиана треугольника делит его на два треугольника, имеющих равные площади.

В параллелограмме $MNPQ$ сторона $MN$ вдвое больше стороны $MQ$. Точка $A$ — середина стороны $MN$. Докажите, что $PA$ — биссектриса угла $QPN$.