Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 26
В выпуклом четырёхугольнике $MNPQ$ углы $NPM$ и $NQM$ равны. Докажите, что углы $MNQ$ и $MPQ$ также равны.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…
Окружности с центрами в точках $O_1$ и $O_2$ пересекаются в точках $A$ и $B$, причём $O_1$ и $O_2$ лежат по одну сторону от прямой $AB$. Докажите, что прямые $AB$ и $O_1O_2$ перпендикулярны.
Окружности с центрами в точках $P$ и $Q$ не имеют общих точек. Внутренняя общая касательная к этим окружностям делит отрезок, соединяющий их центры, в отношении $3:7$. Докажите, что диам…