Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 55
В остроугольном треугольнике $MNP$ проведены высоты $MM_1$ и $NN_1$, которые пересекаются в точке $K$. Докажите, что
$∠ MM_1N_1=∠ MNN_1$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Из вершины прямого угла треугольника $MNP$ проведена медиана $NK$. Докажите, что площадь треугольника $MNK$ равна половине площади треугольника $MNP$.
В трапеции ABCD основания BC и AD равны соответственно 8 и 24, диагональ BD в 3 раза больше меньшего основания. Докажите, что треугольники ABD и BCD подобны.
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении $18:5$, считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…