Задание 24 из ОГЭ по математике: задача 45
Окружности с центрами в точках и не имеют общих точек. Внешняя общая касательная к этим окружностям пересекает прямую в точке . Длины отрезков и относятся как . Докажите, что диаметры этих окружностей относятся также как .
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Одна из биссектрис треугольника делится точкой пересечения биссектрис в отношении , считая от вершины. Найдите периметр треугольника, если длина стороны треугольника, к которой…
Точка — середина боковой стороны трапеции . Докажите, что площадь треугольника равна половине площади трапеции.
Внутри параллелограмма выбрали произвольную точку . Докажите, что сумма площадей треугольников и равна половине площади параллелограмма.