Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 119

Высота $\mathit{C}\mathit{H}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, опущенная из точки $\mathit{C}$ на сторону $\mathit{A}\mathit{B}$, делит сторону $\mathit{A}\mathit{B}$ на отрезки $\mathit{A}\mathit{H}$ и $\mathit{H}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{C}\mathit{H}$, если $\mathit{A}\mathit{H}=8$ и $\mathit{H}\mathit{B}=21$.

Отрезки $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ лежат на параллельных прямых, а отрезки $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{B}$, если $\mathit{A}\mathit{D}=12$, $\mathit{B}\mathit{C}=15$, $\mathit{M}\mathit{B}=7$

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что AP=3,5, AB=CQ=14, BC в 6 раза больше AP, AC=18. Найдите PQ.

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ c основаниями $\mathit{B}\mathit{C}=20$ и $\mathit{A}\mathit{D}=70$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $\mathit{A}\mathit{B}$ и $\mathit{C}\mathit{D}$ соответственно в точках $\mathit{E}$ и $\mathit{F}$. Найдите $\mathit{C}\mathit{F}:\mathit{F}\mathit{D}$, ес…