Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 25

Отрезки $AB$ и $CD$ лежат на двух параллельных прямых, $AB=24$ и $CD=18$. Отрезки $AC$ и $BD$ пересекаются в точке $M$. Найдите $AC$, если $AM=36$.

Сумма боковых сторон трапеции, в которую вписана окружность, равна $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

Радиус вписанной в прямоугольный треугольник окружности равен 4. Найдите его площадь, если гипотенуза данного треугольника равна 10.

На сторонах угла $MNP$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $MN$, $NP$ и $NA$ (см. рис.). Величина угла $MAP$ равна $142^°$. Определите величину угла $MNP$ . Ответ дайте в градусах.