Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 25

Отрезки AB и CD – хорды окружности. Найдите длину хорды CD, если известно, что первая AB=12, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 8, а до хорды CD равно $2\sqrt{21}$.

В трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ боковые стороны $\mathit{M}\mathit{N}$ и $\mathit{P}\mathit{K}$ равны, $\mathit{P}\mathit{A}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{M}\mathit{K}$. Найдите длину отрезка $\mathit{A}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{C}\mathit{D}$ трапеции равна $12$, а меньшее основа…

На сторонах угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $\mathit{M}\mathit{N}$, $\mathit{N}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{A}$ (см. рис.). Величина угла $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{P}$ равна $142°$. Определите величину угла $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}$ . Ответ дайте в градусах.

Сумма боковых сторон трапеции, в которую вписана окружность, равна $18$. Найдите среднюю линию трапеции.