Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 18

Прямая, параллельная основаниям трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, пересекает её боковые стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ в точках $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ соответственно. Найдите длину отрезка $\mathit{M}\mathit{N}$, если $\mathit{A}\mathit{B}=38$, $\mathit{C}\mathit{D}=16$, $\mathit{D}\mathit{N}$ : $\mathit{N}\mathit{A}$ = $6$ : $5$.…

Высота $\mathit{B}\mathit{K}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ делит сторону $\mathit{C}\mathit{D}$ на отрезки $\mathit{C}\mathit{K}=12$ и $\mathit{K}\mathit{D}=8$. Найдите высоту ромба.

В прямоугольном треугольнике катет и гипотенуза равны соответственно 7 и 25. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе, радиусы вписанной и описанной окружностей, площадь треугольни…

Точка $\mathit{M}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{M}=4$, $\mathit{A}\mathit{B}=16$.