Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 5

Углы $M$ и $N$ треугольника $MPN$ равны соответственно $72^°$ и $78^°$. Найдите $MN$, если радиус окружности, описанной около треугольника $MPN$, равен $6$

Биссектрисы углов $A$ и $D$ при основании равнобедренной трапеции $ABCD$ пересекаются в точке $M$, лежащей на основании $BC$. Найдите $AB$, если $BC=38$.

В трапеции $ABCD$ c основаниями $BC=20$ и $AD=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $AB$ и $CD$ соответственно в точках $E$ и $F$. Найдите $EF$, если …

Точка $H$ является основанием высоты $BH$, опущенной из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AC$, если $AB=18$ и $AH=8$.