Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 5

Окружность с центром на стороне $AC$ треугольника $ABC$ проходит через вершину $A$ и касается прямой $BC$ в точке $B$. Найдите диаметр окружности, если $BC = 18$, $AC = 24$.

Отрезки AB и CD – хорды окружности. Найдите длину хорды CD, если известно, что первая AB=48, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 7, а до хорды CD равно 15.

В трапеции $ABCD$ c основаниями $BC=20$ и $AD=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $AB$ и $CD$ соответственно в точках $E$ и $F$. Найдите $EF$, если …

Точка $H$ является основанием высоты $BH$, опущенной из вершины прямого угла $B$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AC$. Найдите $AC$, если $AB=18$ и $AH=8$.