Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 104
В трапеции $ABCD$ c основаниями $BC=20$ и $AD=60$ проведена прямая, параллельная основаниям трапеции и пересекающая боковые рёбра $AB$ и $CD$ соответственно в точках $E$ и $F$. Найдите $EF$, если $CF:FD=2:3$.
Объект авторского права ООО «Легион»
Вместе с этой задачей также решают:
Углы $A$ и $B$ треугольника $ABC$ равны соответственно $63^°$ и $87^°$. Радиус $R$ окружности, описанной около треугольника $ABC$, равен $15$. Найдите $AB$.
На сторонах угла $ABC$ и на его биссектрисе отложены равные отрезки $AB$, $BC$ и $BK$ (см. рис.). Величина угла $AKC$ равна $140^°$. Определите величину угла $ABC$. Ответ дайте в градусах.
Точка $M$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $C$ треугольника $ABC$ к гипотенузе $AB$. Найдите $AC$, если $AM = 4$, $AB = 16$.