Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 77

Точка $\mathit{M}$ является основанием высоты, проведённой из вершины прямого угла $\mathit{C}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ к гипотенузе $\mathit{A}\mathit{B}$. Найдите $\mathit{A}\mathit{C}$, если $\mathit{A}\mathit{M}=4$, $\mathit{A}\mathit{B}=16$.

Сумма боковых сторон трапеции, в которую вписана окружность, равна $18$. Найдите среднюю линию трапеции.

Высота $\mathit{B}\mathit{K}$ ромба $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ делит сторону $\mathit{C}\mathit{D}$ на отрезки $\mathit{C}\mathit{K}=12$ и $\mathit{K}\mathit{D}=8$. Найдите высоту ромба.

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым углом С к гипотенузе АВ проведена высота СН. Найдите BC, если AB=16,2, BH=5.