Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 78

Прямая, параллельная основаниям трапеции $ABCD$, пересекает её боковые стороны $BC$ и $AD$ в точках $M$ и $N$ соответственно. Найдите длину отрезка $MN$, если $AB = 38$, $CD = 16$, $DN$ : $NA$ = $6$ : $5$.…

Даны две параллельные прямые. На первой прямой взят отрезок AB, на второй – CD. Точка O – точка пересечения отрезков AD и BC. Известно, что AB=18, CD=54, AD=36. Найдите AO.

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что BP=15, AB=CQ=20, BQ=10, AC=38. Найдите PQ.

Отрезки AB и CD – хорды окружности. Найдите длину хорды CD, если известно, что первая AB=42, расстояние от центра окружности до хорды AB равно 20, а до хорды CD равно $√517$.