Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 78

Даны две параллельные прямые. На первой прямой взят отрезок AB, на второй – CD. Точка O – точка пересечения отрезков AD и BC. Известно, что AB=18, CD=54, AD=36. Найдите AO.

Треугольник вписан в окружность, при чем его вершины делят ее на три дуги, которые относятся как 32:20:68. Найдите радиус описанной около этого треугольника окружности, если меньша…

Дан треугольник АВС, в котором прямая PQ пересекает стороны АВ и ВС в точках P и Q соответственно. Известно, что BP=15, AB=CQ=20, BQ=10, AC=38. Найдите PQ.

Биссектрисы углов $\mathit{A}$ и $\mathit{B}$ параллелограмма $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ пересекаются в точке $\mathit{M}$. Найдите площадь параллелограмма, если $\mathit{B}\mathit{C}=15$, а расстояние от точки $\mathit{M}$ до стороны $\mathit{A}\mathit{B}$ равно $6$.