Задание 23 из ОГЭ по математике: задача 38

В трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$ боковые стороны $\mathit{A}\mathit{D}$ и $\mathit{B}\mathit{C}$ равны, $\mathit{B}\mathit{K}$ — высота, проведённая к большему основанию $\mathit{C}\mathit{D}$. Найдите длину отрезка $\mathit{C}\mathit{K}$, если средняя линия $\mathit{M}\mathit{N}$ трапеции равна $15$, а меньшее основа…

Медиана $\mathit{A}\mathit{K}$ и биссектриса $\mathit{B}\mathit{D}$ треугольника $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}$ пересекаются в точке $\mathit{N}$, длина стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ относится к длине стороны $\mathit{A}\mathit{B}$, как $4:5$. Найдите отношение площади треугольника $\mathit{B}\mathit{N}\mathit{K}$ к площади …

Прямая, параллельная основаниям трапеции $\mathit{A}\mathit{B}\mathit{C}\mathit{D}$, пересекает её боковые стороны $\mathit{B}\mathit{C}$ и $\mathit{A}\mathit{D}$ в точках $\mathit{M}$ и $\mathit{N}$ соответственно. Найдите длину отрезка $\mathit{M}\mathit{N}$, если $\mathit{A}\mathit{B}=38$, $\mathit{C}\mathit{D}=16$, $\mathit{D}\mathit{N}$ : $\mathit{N}\mathit{A}$ = $6$ : $5$.…

Диагонали $\mathit{M}\mathit{P}$ и $\mathit{N}\mathit{K}$ трапеции $\mathit{M}\mathit{N}\mathit{P}\mathit{K}$ пересекаются в точке $\mathit{A}$ ($\mathit{M}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{P}$ — основания трапеции). Площади треугольников $\mathit{M}\mathit{A}\mathit{K}$ и $\mathit{N}\mathit{A}\mathit{P}$ равны соответственно $25$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$ и $9$ $\mathit{с}{\mathit{м}}^2$. Найдите площадь трапец…