Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 113

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;11\right)$, $\left(-4;3\right)$ и $\left(1;23\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

При каких значениях $\mathit{a}$ неравенство ${\mathit{x}}^2+\left(\mathit{a}+1\right)\mathit{x}+\frac{3}{4}\mathit{a}+\frac{7}{4}\le 0$ не имеет решений?
1. $\mathit{a}\in \left(-2;3\right)$
2. $\mathit{a}\in \left(0;3\right)$
3. $\mathit{a}\in \left(3;5\right)$
4. Решений нет

Известно, что вершина параболы находится в начале координат и проходит через точку $\left(1;3\right)$. Вычислите, в каких точках парабола пересекает прямую $\mathit{y}=243$. В ответ запишите наибольшую аб…

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|-\mathit{x}+3\mathit{y}-6\right|+|\mathit{x}-\mathit{y}+2|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.