Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 112

При каком значении переменных $\mathit{x}$ и $\mathit{y}$ достигается наименьшее значение данного выражения $\left|8\mathit{x}+10\mathit{y}-12\right|+|8\mathit{x}-5\mathit{y}-42|$? В ответ запишите значение переменной $\mathit{x}$.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(-1;8\right)$, $\left(0;3\right)$ и $\left(2;-1\right)$. Найдите координату вершины данной параболы ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$.

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{2\mathit{x}+6}{2{\mathit{x}}^2+6\mathit{x}}$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку. В ответ запишите знаменатель полученног…

При каком наибольшем значении $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}\mathit{x}-2$ имеет с графиком функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-1$ ровно одну общую точку (касается)? Построить график квадратичной функции и касательные к нему.