Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 54

Постройте график функции $\mathit{y}=-\frac{\mathit{x}+2}{{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-1\right|-\left|\mathit{x}+1\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ не имеет с графиком данной функции общих точек.
1. $\mathit{a}=-2$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(-2;2\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(-\mathit{\infty };-2\right)\cup \left(2;+\mathit{\infty }\right)$
…

Постройте график функции $\mathit{y}=\frac{{\mathit{x}}^4-13{\mathit{x}}^2+36}{\left(\mathit{x}-2\right)\left(\mathit{x}+3\right)}$ и определите, при каких значениях параметра $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком ровно одну общую точку.

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.