Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 43

Постройте график функции $y=x^2-8|x|+7$. Какое наибольшее число общих точек график данной функции может иметь с прямой, параллельной оси абсцисс?

При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $|x+5y-1|+|x-10y-16|$? В ответ запишите значение переменной $x$.

При каком значении переменных $x$ и $y$ достигается наименьшее значение данного выражения $|8x+10y-12|+|8x-5y-42|$? В ответ запишите значение переменной $x$.

Постройте график функции $y={x^4+x^3}/{x^2+x}+2$ и определите, при каких значениях $a$ прямая $y=a$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.