Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 6

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-1\right|-\left|3-\mathit{x}\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
1. $\mathit{a}=-2$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(-2;2\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(2;+\mathit{\infty }\right)$
…

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;5\right)$, $\left(-3;-7\right)$ и $\left(3;-55\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.

Известно, что квадратичная функция проходит через точки $\left(0;1\right)$, $\left(1;6\right)$ и $\left(4;9\right)$. Найдите координату вершины ${\mathit{x}}_{\mathit{в}}$ данной параболы.