Задание 22 из ОГЭ по математике: задача 12

Постройте график функции и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно 2 общие точки.
В ответ запишите наибольшее такое значение.

Постройте график функции $\mathit{y}=\left|\mathit{x}-1\right|-\left|3-\mathit{x}\right|$ и определите, при каких значениях $\mathit{a}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{a}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.
1. $\mathit{a}=-2$
2. $\mathit{a}=2$
3. $\mathit{a}\in \left(-2;2\right)$
4. $\mathit{a}\in \left(2;+\mathit{\infty }\right)$
…

Постройте график функции $\mathit{y}=-\frac{\mathit{x}+2}{{\mathit{x}}^2+2\mathit{x}}+1$ и определите, при каких значениях $\mathit{k}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{k}\mathit{x}$ имеет с графиком функции ровно одну общую точку.

Постройте график функции $\mathit{y}={\mathit{x}}^2-\mathit{x}-2|\mathit{x}-1|$ и определите, при каких значениях $\mathit{p}$ прямая $\mathit{y}=\mathit{p}$ имеет с графиком функции ровно две общие точки.
1. $\mathit{p}=-2,25$
2. $\mathit{p}\in \left(-2,25;0\right)\cup \left(0;+\mathit{\infty }\right)$
3. $\mathit{p}\in \left(-2,25;-0,25\right)\cup \left(0;+\mathit{\infty }\right)$
…